― 発展コース　幾何の授業から ―

正八面体の展開図はいくつある？

発展コースの幾何の授業では，立体の展開図を学習しています。 展開図は一通りではなく，一つの立体について数多く存在します。 そこで，立体模型（ジオフィクス）を使って，展開図を見つけていきました。

まずは，教科書の見取り図を参考に正八面体を作りました。 正八面体は，すべての面が正三角形で一つの頂点に４つの面が集まる正多面体です。 次に，この立体模型を「分解」。 机の上に現れた「展開図」を方眼紙に写し取っていきました。

生徒たちはコンパスを使って正確に，ていねいに作図をしていきます。 しばらくすると，５通り，６通りと異なる展開図がどんどん方眼紙に現れていきます。 模型を触っていると展開図が予想以上にたくさん浮かび，作図が追いつかない人も。

正八面体の展開図は11通り存在します。 生徒たちはすべての展開図を見つけることができたのでしょうか？